Der WORTFOLIO-Blog: Risiken verstehbar machen (Risikokommunikation III)

In den ersten beiden Folgen unserer kleinen Reihe zum Thema Risikokommunikation ging es um grundlegende Begriffsklärungen (hier) sowie um Möglichkeiten, Risikosteigerungen oder -minderungen zu verschleiern (und hier). In der heutigen Folge soll es darum gehen, wie Risiken so dargestellt werden können, dass sie auch für Laien intuitiv verstehbar sind.

Eine schöne Methode, um den Umgang mit Wahrscheinlichkeiten handhab- und verstehbar zu machen bietet Gerd Gigerenzer am Beispiel der vieldiskutierten “Vorsorge”-Reihenuntersuchungen. Auch hier wird in Debatten und Veröffentlichungen gerne mit Zahlen um sich geworfen, die allerdings häufig weit mehr verschleiern als erklären.


Nehmen wir spaßeshalber und weil es sich so bewährt hat, mal wieder ein fiktives Beispiel:

Risiko Bsp. Krankheit XTC Basisinfo

Abb. 1: Angaben zur Genauigkeit eines Testverfahrens zur Diagnose der fiktiven Krankheit XTC; Übliche Darstellungsweise

Kümmern wir uns vorläufig nicht um die unten formulierte Frage, sondern befassen wir uns zunächst mit den Informationen.

  • Zunächst ist wichtig festzuhalten, dass XTC eine Krankheit ist, die offenbar nicht sehr häufig vorkommt: Nur jeder zehntausendste erwachsene Mann, der keiner Risikogruppe angehört, erkrankt an ihr.
  • Die Kombination der beiden Testverfahren, mit deren Hilfe XTC diagnostiziert werden kann, bringt offenbar recht hohe Sicherheit mit sich: Nur in einem von 1.000 Fällen wir eine Person, die an XTC erkrankt ist, nicht zutreffend diagnostiziert (Sensitivität). Nur einer unter Zehntausend Personen, die nicht an XTC leiden, wird unzutreffenderweise als erkrankt diagnostiziert (Spezifität).

Das sind beeindruckende Werte. Da liegt es nahe, die oben formulierte Frage spontan zu beantworten: Wenn jemand ein positives Testergebnis bekommt, dann ist das auch richtig, d.h. die Person ist dann mit großer Sicherheit auch tatsächlich an XTC erkrankt.

Doch gemach. So einfach ist es in Wirklichkeit nicht. Die wiedergegebenen Zahlen vermitteln leider einen ganz und gar unzutreffenden Eindruck. Um das allerdings zu verstehen, muss man sich ein klein bisschen mit Statistik auskennen. Üblicherweise werden so genannte bedingte Wahrscheinlichkeiten (und um solche handelt es sich hier) mit der folgenden Formel berechnet:

Risiko Bayes Formel Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Wobei gilt:

Risiko Bayes Formel Bedingte Wahrscheinlichkeiten ErläuterungenHand auf’s Herz: Könnten Sie diese Formel korrekt mit den Zahlen aus dem obigen Beispiel befüllen? Zum Glück ist das aber gar nicht notwendig, es gibt nämlich eine weitaus einfachere und intuitiv viel einleuchtendere Möglichkeit, sich vor Augen zu führen, was in obigem Beispiel los ist. Stellen wir einfach die Angaben aus Abbildung 1 in Form eines einfachen Baumdiagramms dar:

Risiko Bsp. Krankheit XTC Baumdiagramm

Abb. 2: Angaben zur Genauigkeit eines Testverfahrens zur Diagnose der fiktiven Krankheit XTC; Darstellung der Angaben aus Abb. 1 als Baumdiagramm

Nehmen wir 10 Millionen Männer, die keiner Risikogruppe angehören. Von diesen leiden 1.000 an XTC; 9,999 Millionen hingegen leiden nicht an dieser Krankheit. Von den 1.000 Erkrankten werden 999 durch die Testverfahren korrekt positiv diagnostiziert; nur einer, der die Krankheit hat, wird nicht erkannt. Von den 9,999 Millionen Gesunden werden 9,998 Millionen korrekt negativ getestet; 1.000 Gesunde dagegen werden fälschlich positiv getestet (Spezifität).

Da wir’s in unserem Baumdiagramm mit einfachen Häufigkeiten zu tun haben, können wir uns jetzt erfreulicherweise die komplizierte Formel für bedingte Wahrscheinlichkeiten sparen. Stattdessen verwenden wir die wesentlich einfachere Formel für natürliche Häufigkeiten:

Risiko Bayes Formel Natürliche Häufigkeiten

Risiko Bayes Formel Natürliche Häufigkeiten Erläuterungen

Dann sieht das Ergebnis so aus:

Risiko Bsp. Krankheit XTC Formelberechnung

Es zeigt sich somit der höchst unerwartete Befund: Trotz der ausgesprochen guten Werte der Testverfahren in punkto Sensitivität und Spezifität wird etwa die Hälfte der positiven Testergebnisse falsch sein, d.h. es werden Gesunde fälschlicherweise als erkrankt diagnostiziert. Mit allen negativen Folgen, die eine solche Falschdiagnose haben kann.

Da stellt sich dann schon die Frage, ob es wirklich sinnvoll ist, sich einer solchen Untersuchung überhaupt zu unterziehen. Das gilt (unter der Voraussetzung dass die fragliche Krankheit nicht ansteckend ist) natürlich erst recht wenn …

  • die Krankheit nicht gravierend ist (also z.B. tödlich oder schwer beeinträchtigend ist) und die Risiken der Behandlung den möglichen Nutzen übersteigen;
  • das verwendete Testverfahren mit möglichen Nebenwirkungen einhergeht (z.B. durch Strahlenbelastung bei Röntgenuntersuchungen);
  • die Krankheit zwar diagnostizierbar, aber nicht heilbar ist (und also lediglich die Leidenszeit verlängert wird).

Eine informierte Entscheidung für oder gegen jede Art Untersuchung oder Testverfahren setzt voraus, dass die für diese Entscheidung wichtigen Informationen vorliegen und verstanden werden. Wenn schon einfache Prozentangaben von vielen Menschen nicht richtig verstanden werden, überrascht es nicht, dass die meisten mit Angaben zu Basisraten, Spezifität und Sensitivität nichts anfangen können. Auch Ärzte tun sich damit erwiesenermaßen häufig nicht nur ein bisschen schwer. Natürliche Häufigkeiten, eventuell noch dargestellt in einem einfachen Baumdiagramm werden von den allermeisten Menschen sehr viel besser verstanden.

Trotzdem wird diese Art der Darstellung wenig genutzt. Angaben wir in Abbildung 1 klingen nun einmal viel besser.

Dagegen hilft freilich eine sehr einfache und seit Urzeiten bewährte Technik: So lange nachfragen bis man’s verstanden hat. Das erfordert manchmal ein erhebliches Maß an Dickhäutigkeit, fördert aber nicht selten erstaunliche Ergebnisse zu Tage.

Herzlich

Ihr

Christoph Frey

Literatur:
Gigerenzer, G. (2004). Das Einmaleins der Skepsis. Über den richtigen Umgang mit Zahlen und Risiken. Berlin: Berliner Taschenbuch Verlag.
Gigerenzer, G. (2013). Risiko. Wie man richtige Entscheidungen trifft.München: Bertelsmann.

© 2016 by Christoph Frey. Alle Rechte vorbehalten.

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